目录

1. 1引言
2. 2第一讲　从欧氏几何看球面　　一　平面与球面的位置关系
3. 3二　直线与球面的位置关系和球幂定理
4. 4三　球面的对称性　　思考题
5. 5第二讲　球面上的距离和角　　一　球面上的距离
6. 6二　球面上的角
7. 7思考题
8. 8第三讲　球面上的基本图形　　一　极与赤道
9. 9二　球面二角形
10. 10三　球面三角形　　　　1．球面三角形　　　　2．三面角
11. 113．对顶三角形　　　　4．球极三角形
12. 12思考题
13. 13第四讲　球面三角形　　一　球面三角形三边之间的关系
14. 14二、球面“等腰”三角形
15. 15三　球面三角形的周长
16. 16四　球面三角形的内角和
17. 17思考题
18. 18第五讲　球面三角形的全等　　　　1．“边边边”(s.s.s)判定定理
19. 192．“边角边”(s.a.s.)判定定理　　　　3．“角边角”(a.s.a.)判定定理　　　　4．“角角角”(a.a.a.)判定定理
20. 20思考题
21. 21第六讲　球面多边形与欧拉公式　　一　球面多边形及其内角和公式
22. 22二　简单多面体的欧拉公式　　三　用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式
23. 23思考题
24. 24第七讲 球面三角形的边角关系　　一　球面上的正弦定理和余弦定理
25. 25二　用向量方法证明球面上的余弦定理　　　　1．向量的向量积
26. 262．球面上余弦定理的向量证明
27. 27三　从球面上的正弦定理看球面与平面
28. 28四　球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离
29. 29思考题
30. 30第八讲　欧氏几何与非欧几何　　一　平面几何与球面几何的比较
31. 31二　欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型
32. 32三　欧氏几何与非欧几何的意义
33. 33阅读与思考　非欧几何简史
34. 34学习总结报告
35. 35附录

教材简介

高中 2025